算术研究【“数学王子”高斯经典著作，一部思路奇妙的划时代数学神著，数论研究的开山之作】

被称为“加七道封漆的著作”

在《算术研究》的序言中，高斯便已明确指明了本书的研究范围：“数学中的整数部分，不包括分数和无理数”。

《算术研究》的正文则分为七章。第一章讨论数的同余；第二章讨论一次同余方程；第三章讨论幂剩余并证明了费马小定理；第四章讨论二次同余方程；第五章系统扩展了二次型的理论（这使得高斯必然地成为了群论的先驱之一）；第六章讨论了前述理论在特殊情况下的运用；第七章讨论了分圆方程，这一章也被认为是本书最精彩的内容。

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卡尔·弗里德里希·高斯（1777－1855年），德国数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，历史上最重要的数学家之一，有“数学王子”的天才美誉。他发现并证明了诸多数学方法和规律（如最小二乘法、正态分布、二次互反律等等），并能时常优雅地加以总结。他还是一个充满热情且工作认真的完美主义者，拒绝发布自己所认为的不完整和有瑕疵的作品，因此并不多产。其著作有：《算术研究》《天体运动论》《曲面的一般研究》《高等大地测量学理论》等。

作者卡尔·弗里德里希·高斯是从18世纪至今最重要的数学家之一，享有“数学王子”的美誉。

本书是高斯关于数论的首部系统性著作，高斯在本书中保留了其一贯简洁而完美的数学语言风格，这使得本书的解析与论证几乎无可挑剔，让其中的数学之美达到了精妙的高度。

在《算术研究》出版之前的数论乃是由一系列孤立的定理和猜想组成，高斯的《算术研究》不仅使数论领域变得真正严谨和系统，还为现代数论铺平了道路，可谓是数论研究的开山之作。