《热的解析理论》记载着傅立叶级数与傅立叶积分的诞生经过的重要历史文献,在科学史上公认是一部划时代的经典性著作。傅立叶把物理问题表述为线性偏微分方程的边值问题来处理。这一点,连同他在单位和量纲方面的工作,使分析力学超出了牛顿在《自然哲学的数学原理》中所规定的范畴。傅立叶所发明的解方程的强有力的数学工具产生了一系列派生学科,在数学分析中提出了许多研究课题,极大地推动了数学领域中的第一流的工作,并且开拓出一些新的领域。《热的解析理论》的理论和方法几乎渗透到近代数学和物理的所有部门。事实上,自然科学的各学科都广泛地应用傅立叶的理论,读者极其广泛。影响广泛、深远。
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